Ragréage d'escalier dans une cave

Bonjour à tous

J'aimerais connaître vos conseils pour retaper les 4 dernières marches de l'escalier de notre cave.

Voici les photos des marches abîmées par rapport aux autres qui sont en bon état:







Depuis 2 ans on a vu apparaître des fissures dans l'enduit de contre-marche (et des murs) puis dans le carrelage, au point où on pouvait retirer des gros morceaux d'enduit à la main, ce qui m'a décidé à les refaire.

Il s'agit d'une vieille cave (maison de village du 19ème siècle) avec de l'humidité qui remonte dans les murs.
L'artisan avait recouvert les marches avec ce qui semble un enduit de façade sur 3cm environ, et rien d'autre dessous.

Hier j'ai dégrossi les marches au marteau & burin pour mettre les marches d'origine à nu (il reste encore quelques morceaux mais c'est dans l'idée):



J'ai acheté du mortier de ragréage fibré avec un primaire de fixation et je pense faire un coffrage marche par marche pour faire quelque chose d'à peu près propre, puis finir avec un enduit de façade pour la finition (marches + murs)

Voici mes questions:

- Est-ce que le mortier va tenir sur ces marches poussiéreuses ?
J'ai beau passer 10mn de balayette par marche, il y a toujours une fine couche de poussière qui reste (sans humidité résiduelle)

- Le mortier est donné pour 3cm max, mais je pense que par endroit il doit y avoir 5cm à rattraper (par exemple sous la 3ème marche qui est creusée): 2 couches suffiraient ou il faut passer à autre chose ?

- Est-ce utile de dégager les restes d'enduit précédent ? (cf 3ème marche) ou je peux ragréer par dessus ?
Car ce qui reste adhère très bien et je dois taper comme un sourd (avec les vibrations que ça engendre) pour faire péter des morceaux de 2cm

C'est la première fois que je fais ce genre de chose, ça me parait pas monstrueux mais j'ai envie de faire ça correctement (sans non plus que ça coûte un bras car il s'agit juste d'une cave).

Merci d'avance !