Infiltration d'eau neige + glace sur toiture

Bonjour a tous,
Ces derniers jours j'ai constaté dans mon garage ( extension accolé à la maison avec prolongation du toit) une infiltration d'eau sur le plafond a plusieurs endroits différents.
Celui-ci se compose comme cela( tuile->écran sous toiture>isolation> placo).
Il y as de la neige sur le toit depuis plusieurs semaines et Elle fond lentement.
J'ai constaté que l écran sous toiture en sous face( côté isolations) est mouillé ainsi que la laine minérale.
Je suis monté sur le toit, dégagé la neige et les 3 cm de glace dessous la neige.
J'ai retiré une tuile et j'ai constaté que la partie de la tuile qui conduit l'eau ( tuile Omega 13 ) est bloqué par la glace ,
Les chevrons verticaux sont détrempée et imbibe l écran sous toiture également.
Je suppose que l écran imbibé gel la nuit en sous face et quand les températures remontent imbibe l isolation qui du coup coule sur le plafond.
Pour préciser la pente du toit est plutôt faible ( environ 22%).
Mon couvreur me propose de reposer un écran sous sous toiture sur les chevrons directement sous les tuiles.
J'avoue ne pas être convaincu car le problème ne sera pas résolu à sa source.
Avez vous déjà eu ce souci ?
Si oui des solutions ?
Merci 😉