Rattrapage pente dalle de béton intérieure

Bonjour,

Nous aménageons un ancien local qui fut revêtu il y a trente ans d'une dalle de béton. Surface totale 80 m2. Nous souhaitons apprêter le sol pour y poser un parquet flottant.
Or la dalle est en pente : première moitié de la surface du béton régulière ; deuxième moitié descend jusqu'à -5,5 cm par rapport à la première moitié.
Seulement, je voudrais éviter autant que possible de remonter la partie régulière, car la hauteur de la pièce est déjà très faible et les seuils de porte sont à 2 cm du béton actuel.
Existe-t-il une technique qui permette de ne couvrir la partie régulière que d’1 cm (afin de lisser le sol pour le parquet) et de remonter le reste jusqu'à 5 cm pour la partie inclinée ?
Pour l'instant, les artisans contactés (carreleurs, poseurs de chape…) ne proposent que la solution d'une chape liquide dont l'épaisseur minimale est de 3 cm.
Je vous remercie d'avance pour votre aide.