Passer le PER au plafond pour chauffer l'étage ?

Nous venons d'acheter une maison et je prévois de tout refaire.
La maison a 2 niveaux, une base à laquelle s'est ajouté une extension (2 niveau également) avec le rez de chaussé qui sert de double garage (à terme il deviendra garage + entrée) et l'étage qui est une grande pièce à vivre (45m2).

La séparation se fait en hourdis/poutrelles et le sol à l'étage est en marbre. De fait, c'est assez froid mais nous souhaitons le conserver dans l'idée de faire des économies et que bien repris, ça peut être sympa !

La maison est actuellement chauffée au gaz avec radiateurs en fonte et j'avais l'idée (surement très bête, vous me direz) de sillonner le plafond du garage avec les alimentations des radiateurs afin de réchauffer la dalle et profiter de son inertie.
Je pensais ensuite faire un faux plafond dans le garage avec isolation laine de verre. Une ITE est prévue également.

Bref, ce n'est qu'une idée ... la dalle n'est elle pas trop épaisse pour pouvoir profiter de ce chauffage ? Y aurait-il trop de perte d'énergie ? Ou un temps de chauffe trop long ? Quels seraient les risques niveaux condensation ou autre ?

merci pour vos réponses !