Isolation d'un vide de construction

Bonjour,

Ma maison a fait l'objet d'une extension il y a une quinzaine d'années alors que je n'en étais pas propriétaire.

En perçant un trou dans le mur qui sépare l'extension de la maison initiale, je me suis aperçu qu'il y avait un vide de construction d'une dizaine de centimètre.  J'ai donc une cloison en brique, un espace vide de 10 cm puis le mur de la maison initiale.

Comme j'ai deux joints de dilatation de chaque côté, l'air froid s'engouffre dans l'espace vide malgré la mousse présente et comme il n'y a aucune isolation, la cloison en brique est un mur toujours plus froid que les autres. Pour ne rien arranger, le mur est long d'une dizaine de mètres avec un plafond cathédrale...

Pour améliorer la situation, je pense à injecter des billes de polystyrène dans l'espace vide afin d'avoir un mur moins froid. Je ne vois pas d'autre solution.

Est-ce que cela est possible? Est-ce que ça améliorera vraiment la situation?