Pose d'un poteau sous une poutre déjà en place

Bonjour, mon précédent post n'a pas obtenu de réponse, je l'avais peut-être mis dans la mauvaise rubrique:

Suite à la dépose d'une cloison fine (7cm) mais en pierre, qui avec le temps avait sans doute fini par aider la poutre au-dessus à soutenir le plancher du grenier, je dois installer un poteau de 12x12x250 sous cette poutre déjà en place par précaution, pour éviter à la poutre de fléchir.

Au sol actuellement il y a la tranchée créée par la démolition de la cloison (8 cm de large, 10 cm de profondeur sous le niveau du carrelage, sol de terre); j'ai aussi la possibilité de placer le poteau quelques cm plus loin directement sur le carrelage, là où il y avait un seuil de porte donc pas de tranchée. Ce carrelage est posé sur une dalle béton pas très épaisse (moins de 5cm à vue d'oeil).

Je cherche à savoir la meilleure solution au sol pour la pose de ce poteau:

- poser directement sur le carrelage du sol de la cuisine sans plus de formalités ?
- Combler la tranchée avec du béton et poser le poteau dessus? Ou avec une platine entre les deux?
- Le poser sur le sol de terre dans la tranchée avant de la combler au ciment?

Bien entendu la complication réside dans le fait qu'il va fallor "glisser" le poteau entre le sol et la poutre ce qui rend difficile un système de fixation vis "par en-dessous", alors que ce serait probablement plus sûr...

Merci d'avance !