Renfort bois derrière placo pour pose de colonne suspendue (salle de bain)

Bonjour à tous,

Je vais installer dans ma salle de bains une armoire colonne suspendue Ikea.
Ce n'était pas prévu à la base donc je n'avais pas mis de renfort en bois derrière mon placo lorsque j'avais fait la cloison.
Du coup j'ai ouvert la cloison à la scie à guichet, et j'ai glissé un tasseau en pin à l'endroit où je fixerai la barrette d'accrochage. J'ai vissé le tasseau dans le montant métallique d'un coté, et visé directement dans le placo de l'autre (le montant suivant n'était pas accessible). 

Le tasseau fait 5,5cm de large et 30cm de long, pour 15mm d'épaisseur. La barrette d'accrochage fait 25cm de long.
Je fixerai ma barrette à l'aide de vis à bois avec pré-perçage pour éviter de fendre le bois.

Je me pose la question (un peu tard, certes) de savoir si un renfort de 5,5cm de hauteur est suffisant pour éviter l'arrachage du placo sous le poids important de la colonne ? Est-ce que je n'ai pas été trop confiant sur ce coup ? J'avoue que le fait de devoir ouvrir la cloison pour y glisser le renfort m'a fait être économe en matière car difficile d'insérer une grosse pièce de bois dans un petit espace...

Est-ce que la méthode employée vous parait cohérente et sûre ?

Merci d'avance pour vos retours