Chape traditionnelle trop épaisse de 5mm, quelles solutions svp ?

Bonsoir tout le monde

Je me permets d’écrire sur le forum car je suis un peu perdu, j’ai peur de faire n’importe quoi…
Étant débutant et par manque de moyens, j’ai pris la décision de réaliser moi-même une chape traditionnelle de 4-5cm sur 50m2, une chape tirée à la règle de 2m avec l’aide du laser. (mortier : 1 volume de ciment pour 3/5 volume de sable, fibres et un peu de Sikalatex).

Après séchage de la chape, le résultat est assez moyen, plutôt solide, un peu sableuse, il m’a fallu un bon coup de balai et d’aspirateur.

Le gros problème, une différence de niveau plus haute sur 6m2 de plusieurs mm devant ma porte-fenêtre PVC (point le plus haut de ma chape).
Malheureusement je suis beaucoup trop juste, mon carrelage avec double encollage risque de bloquer l’ouverture des portes-fenêtres.
J’ai une petite surfaceuse pour poncer le béton, j’ai pensé à poncer la chape mais je ne sais pas si c’est jouable sur une chape tradi. J’ai déjà vu des vidéos où des artisans poncent des dalles béton ou chape liquide mais pas des chapes tradi.
Si quelqu’un peut m’aider ça serait super.

Cordialement 

Bastien