Isolation plafond cave en voussette

Bonjour,
J'ai une cave en voussette comme ci-dessous :


entre les ipn en ferraille et le point le plus haut de la voute, 3-4 cm, arc donc très léger. Au dessus, se trouve ma pièce de vie.
J'ai une lucarne de cave qui permet l'aération. En contre partie, la cave est très froide et je pense que j'ai beaucoup de déperdition dans la pièce au dessus :(

Il s'agit d'une cave plutot humide une partie de l'année ( hiver et si nappe haute)  car j'ai une source captée sur un mur, drainée et qui alimente un puit, qui repart vers l'extérieur en trop plein et dont je me sers pour les sanitaires.
j'aimerais pouvoir isoler le plafond.
Avez vous une solution sans recourir à des choses pas trop compliquées, en sachant que la hauteur de la pièce est déjà très basse, et que je ne souhaite pas mettre plus de 10 cm d'épaisseur.
j'avais pensé à des plaques de polyuréthane/polystyrène mais il parait qu'il ne faut pas laisser de lame d'air entre mes hourdies ferraille et l'arc des voussettes, ce qui me semble compliqué à obtenir, sauf a combler avec de la mousse , mais il va me falloir de grosses quantités :/

a vous lire !
merci beaucoup