Isolation thermique d'une dalle béton

Bonjour,

Dans le cadre de la rénovation d'une maison, je veux exploiter un rez de jardin qui est partiellement constitué de pièces techniques (partie de gauche sur le plan, avec 3 pièces en enfilade). Le sol de cette partie  est constitué d'une dalle béton brute de 12-13cm d'épaisseur, puis 5-10cm d'air et des cailloux en dessous (à l'endroit où j'ai percé pour voir).

Je vais mettre du parquet collé dans la première pièce, (lamellé collé ou semi-massif, de 15mm), de la pierre naturelle (15mm aussi) dans le palier (derrière la porte sur le plan), et à nouveau le même parquet dans la dernière pièce derrière le palier.

Quelle serait la bonne façon d'isoler le sol en perdant le moins d'épaisseur possible ? est-ce d'ailleurs nécessaire ?

Merci,

J.