Chape qui vient avec carrelage qui se décolle

Bonjour.
J'espère vraiment trouvé de l'aide ici car je suis complètement désarmé.
Nous avons acheté une maison de 1983 en ne pensant faire qu'un peu de homme staging et nous voilà. A tout refaire. 

Ma problématique concerne le sol de l'étage.
La plupart des carreaux de carrelage sonnes creux et bougent .
Je me doute qu'il nous faille tous les enlever puis faire un ragréage pour retrouver un sol plat.
Je me moque de la matière finale tant que je peux la recouvrir ou peindre en blanc.

Seulement voilà : je ne peux pas enlever les carreaux car c'est la chape qui vient avec donc j'ai une grosse epaisseur collé sous mon carrelage et quand j'enlève l'ensemble je suis au milieu "moi" de la chape. 

Désolé si je n'ai pas les bons termes mais là je ne sais vraiment pas comment nous allons pouvoir nous en dépêtrer. 

Nous avons une surface a reprendre de 5 a 10 M2 environ. Puisqu'il s'agite su hall de l'étage. A vrai dire dans les autres pièces de l'étage nous avons installé un parquet flottant sur le carrelage en l'état, car il avait l'air d'aller (réparation de 2 carreaux qui bougeaient) mais c'est depuis je suis certaine que tout bouge dessous vu les mouvements du parquet qand on marche dessus . 

Lorsque nous avons voulu installer un WC suspendu sur ce même sol, celui ci n'a pas tenu car visser au sol.. dans le sable du coup. Nous l'avons fixés directement aux moellons a l'aide de tiges filetées. 😜 Ce coup ci il ne bougera plus.

Pour résumer : peut on couler un ragréage directement après avoir disquer les joints de carrelage pour consolider et recouvrir l'ensemble ? Peut ron faire la même chose avec une résine époxy ou polyuréthane (exemple celles pour les toits terrasse) ? Tout recouvrir de colle à carrelage puis peindre ? 

Pour rappel nous ne sommes pas du tout pro et je n'ai pas les moyens de le payer un pro donc il nous faudrait une solution réaliste (si possible) même si on risques quelques fissures dans 20 ans..
Bref merci pour votre aide.