Combler différence niveau carrelage et parquet bois

Bonjour à tous,
Merci pour tout vos conseils particulièrement utiles pour le simple bricoleur que je suis.
Je suis actuellement chez mon fils pour l’aider aux travaux réservés de sa maison et dans le domaine du carrelage il me pose un problème que je ne suis pas certain de savoir résoudre et malheureusement le carreleur auquel il a fait appel initialement est aux abonnés absents.
Comment compenser une différence de niveau entre un carrelage de 10mm et un parquet de 14mm.
Son marchand de carreaux lui a fourni une colle fibrée avec laquelle on peut en coller suffisamment pour compenser….,mais quel peigne utiliser???
Mes essais avec demi l’une ou carré de 10 ne sont pas concluants.
Possible ou pas ou faut-il passer par un ragreage ???
La solution du peigne me semble plus accessible pou moi mais lequel dois-je acheter et avec quelle mise en œuvre ??
Merci pour votre aide en général et peut-être aurez-vous une solution à m’apporter.
Cordialement