Réparation d'une chape béton ancienne

Bonjour à tous !

Je suis tout nouveau sur le forum et j'ai besoin de vos lumières. Je viens d'acheter une maison à rénover (ma première !), et j'ai notamment un soucis de sol. J'ai déposé l'ancien carrelage et je suis tombé sur ce que je pense être une chape maigre. J'ai fait un petit sondage, et le complexe est comme suit, de haut en bas : chape mortier (environ 5 cm), isolant (environ 2/3cm), lit de sable (environ 3cm), et enfin la dalle béton.

En enlevant le carrelage, on s'est rendu compte que la chape était par endroit en relativement t bon état (80% de la surface je dirais) et qu'elle se désagrège à d'autres endroits.

L'objectif est de mettre un parquet flottant quasi partout, et de la pierre ou carrelage dans la cuisine. 

La chape était aussi trop haute : une fois le revêtement installé, ça laissait 1 ou 2mm sous les portes. On a donc loué une raboteuse à béton pour baisser tout ça (et d'ailleurs c'était un enfer). A ce stade, on a une chape pas droite, avec quelques fissures et trous par endroits (la raboteuse a pas aidé), avec isolant apparent dans les trous. 

Notre projet, c'est de reboucher les trous et fissures au mortier fibré, mettre un primaire, ragreer et mettre le revêtement de sol. 

Ma question (car il y en a bien une !), c'est surtout par rapport au primaire : vu l'état de ma chape, qui s'effrite par endroits, pensez vous que l'application d'un durcisseur soit nécessaire ? Ou alors le primaire suffit ? Et le programme que j'ai indiqué vous paraît il cohérent ? Je ne suis pas du métier, alors j'ai plein d'interrogations!

Merci à tous