Ragréage très fin (moins de 3mm) ou autre ?

Bonjour,
je vais essayer d'être clair et concis. Je suis dans une impasse.

J'ai une chambre à rénover, je souhaiterais mettre du parquet flottant, il y avait initialement un lino collé. Je l'ai enlevé, à ma grande surprise, il restait de la colle, et comme un enduit.
J'ai poncé ce que j'ai pu, laissant apparaître comme du béton sableux, friable. Il y a comme des creux et des irrégularités.





Je souhaiterais rattraper le niveau pour être au même que celui du couloir.
Le problème : Il y a par endroit uniquement 1mm de manque, et parfois plus 3-4 mm.
Devrais-je m'embêter à poncer ce qui tient plutôt bien afin d'avoir un ragréage plus important partout ? (les fabricants préconisent souvent au moins 3mm) Ou tenter de ragréer très fin par endroit, avec un risque de fissure ? ou d'appliquer un enduit de lissage (je me demande comment cela peut tenir d'ailleurs). Ou alors utiliser d'autres matériaux ?

Bref je suis perdu, je ne sais quoi faire, j'en appelle à votre expérience ! Merci par avance !