Aide pour calcul de panne sur portée de 6m

Bonjour, si cela peut t'orienter, voici ce qui a été fait pour le garage de mon fils qui fait en gros 8,2m x 6,4 m avec toit double pente.



Les poutres sont espacées de ~1,60m et la note de calcul donne des poutres lamellé collé de 10x32 pour une portée de ~6,4 m:

Merci à vous pour ce retour. 
Il me permet « d’imaginer » la section mais ne me permet pas de le calculer dans mon cas précis. 
Je garde cela en tête en espérant que quelqu’un puisse calculer ou me faire parvenir ce fameux tableau qui a tourné récemment sur le forum pour le calcul d à section de poutre. 

Merci encore 

N'attends pas trop...

J'ai espoir, d'habitude le forum est actif mais peu être pas sur ce thème précis ?

Bonjour, il est possible de la vérifier comme ceci. Libre à vous de vous référer à des abaques trouvés sur internet, de trouver des calculateurs en ligne ou de faire les calculs vous mêmes (mais c'est assez long, surtout si vous ne vous y connaissez pas).

Si on reprend les calculs, il me semble que ca donne quelque chose comme ca :


1. Hypothèse des charges :

* Tuiles + liteaux : 0,50 kN/m²
* Chevrons : ? kN/m²
* Poids propre : ? kN/m²
* Panneaux solaires : 0,15 kN/m²
* Neige s : 0,5928 kN/m²

1.1. Calcul charge neige :

La charge neige est définie dans l'EC1 :

s = sk × μi × Ce × Ct
  = 0,741 × 0,8 × 1,00 × 1,00
  = 0,5928 kN/m²

Avec :
* A = 491 m
* α = 20,0°
* sk,200 = 0,45 kN/m²
* sk = sk,200 + A/1000 - 0,20
    = 0,45 + 491/1000 - 0,20
    = 0,741 kN/m²
* μi = 0,8 (car 0° < α < 30°)
* Ce = 1,00
* Ct = 1,00


2. Descente de charge :

On prend une bande de chargement de 1,90 m.

2.1. Charges permanentes G :

* Tuiles : 0,50 × 1,90 / sin(20°) = 1,011 kN/m
* Chevrons : ? × 1,90 / sin(20°) = ? kN/m
* Panne : ? × 1,90 / sin(20°) = ? kN/m
* Panneaux solaires : 0,15 × 1,90 / sin(20°) = 0,303 kN/m
-> Gtot = 1,314 kN/m

2.2. Charge neige S :

-> S = 0,5928 kN/m


3. Combinaisons de charge :

On applique des coefficients de sécurité définies dans l'EC0 :

3.1. ELS : (Etat limite de service -> Calcul des flèches)

* Ps = 1,00 G + 1,00 S = 1,907 kN/m

3.2. ELU : (Etat limite ultime -> Calcul à la rupture)

* Pu = 1,35 G + 1,50 S = 2,663 kN/m


4. Contrainte dans les barres :

On détermine l'effort normal, tranchant et fléchissant dans la barre (= compression/traction, cisaillement, flexion)
On prendra une longueur en travée L = 5,90 m

4.1. Contrainte dans les barres à l'ELS :

* Ns = 0,00 kN
* Vs = Ps × L / 2 = 5,623 kN
* Ms = Ps × L² / 8 = 8,298 kN.m

4.2. Contrainte dans les barres à l'ELS :

* NEd = 0,00 kN
* VEd = Pu × L / 2 = 7,857 kN
* MEd = Pu × L² / 8 = 11,589 kN.m


5. Vérification à la rupture :

5.1. Hypothèses matériau structurel :

On peut considérer une panne en bois C24 dont les valeurs caractéristiques sont affichées dans ce tableau :

Classe de service : 2 (milieu couvert mais humide, sans exposition directe aux intempéries).
kmod = 0,9 (Charge de plus courte durée : neige/vent < 1 semaine).
kh = Pour du bois massif : kh = (150/h)^0,2 ∈ [1;1,3].
ksys = 1,0.
kcr = 0,67 pour le bois massif.
γm = 1,3 pour le bois massif.

-> On va choisir une section standardisée à partir d'ici et s'assurer qu'elle vérifie les conditions aux étapes (5.) et (6.) :

5.2. Vérification en compression :

σc,Ed ≤ fc,d

Avec : 
σc,Ed = N/A
fc,d = kmod × fc,k / γm

5.3. Vérification en traction :

σT,Ed ≤ ft,d

Avec : 
σT,Ed = N/A
ft,d = kmod × ft,k / γm

5.4. Vérification au cisaillement :

TEd ≤ ft,d

Avec : 
TEd = (3/2) × V / (kcr × b × h)
fv,d = kmod × fv,k / γm

5.5. Vérification en traction :

σm,Ed ≤ fm,d

Avec : 
σm,Ed = M / W = M / (bh²/6)
fm,d = kmod × fm,k / γm


6. Vérification au service :

6.1. Vérification de la flèche instantanée :

ωinst ≤ ωadm

Avec :
ωinst = ωinst(S) = 5×S×L^4 / (384×E×I)
ωadm = L/250 ou L/300 (je sais plus, mais selon EC)

6.2. Vérification de la flèche instantanée :

ωdif ≤ ωadm

Avec :

ωdif = ωdif(G) × (1+kdef) + ωdif(S) × (1+γ2,2×kdef)
ωadm = L/250 ou L/300


7. Quelques définitions :

(Je n'ai pas tout mis, c'est un peu long ...)

* A : Altitude (en m).
* sk,200 : Valeur caractéristique de la charge neige sur le sol, à une altitude < 200 m, donnée par la carte nationale (en kN/m²).
* sk : Valeur caractéristique de la charge neige sur le sol (en kN/m²).
* μi : Coefficient de forme de la toiture.
* Ce : Coefficient d'exposition.
* Ct : Coefficient thermique.

* G : Charges permanentes.
* Q : Charges d'exploitation.
* S : Charge neige.

* Ps : Charge répartie à l'ELS.
* Pu : Charge répartie à l'ELU.

* N : Effort normal maximal dans la barre (= compression/traction).
* V : Effort tranchant maximal dans la barre (= cisaillement).
* M : Moment fléchissant maximal dans la barre (= flexion).

* kmod : Coefficient de modification, dépend de la classe du bois et de la charge de plus courte durée.
* kh : Coefficient de hauteur de la section.
* ksys : Coefficient système (capacité d’un système à redistribuer les efforts).
* kdef : Coefficient de déformation du bois.
* γm : Coefficient partiel de sécurité du matériau.

* E : Module d'Young du bois.
* I : Inertie de la section.


8. Via logiciel :

8.1. Les efforts dans la barre (avec poids propre) : 


8.2. Vérification à l'ELU :

J'ai testé des sections avec trois largeurs différentes : 100, 125 et 150 mm, classe de bois C24. Les résultats sont à considérer à titre indicatif, il est possible que je sois passé un peu trop rapidement sur certains paramètres.

-> 100 × 220 mm
-> 125 × 200 mm
-> 150 × 180 mm



 8.3. Vérification à l'ELS :

De même pour la vérification des flèches. Par contre, je ne suis pas sur de la flèche maximale renseignée (L/300 ici) :

-> 100 × 300 mm
-> 125 × 280 mm
-> 150 × 270 mm



La flèche est l'élément dimensionnant ici.

Merci Delfjopvxi pour votre réponse complète, très technique, mais complète. 

Du coup et si j'ai bien compris l'ensemble de votre étude, la flèche est l'élément le plus important à regarder dans mon cas, il faut donc tenir compte de ces éléments là ? 

Je peux donc choisir entre 100x300 , 125x285 ou 150x270 avec le scenario à 200cm entre panne ?

Quid des sections de chevrons selon vous pour cette même portée de 200cm ? 

Merci !

Delfjopvxi Merci pour votre réponse complète, très technique, mais complète.

Du coup et si j'ai bien compris l'ensemble de votre étude, la flèche est l'élément le plus important à regarder dans mon cas, il faut donc tenir compte de ces éléments là ?

Je peux donc choisir entre 100x300 , 125x285 ou 150x270 avec le scenario à 200cm entre panne ?

Quid des sections de chevrons selon vous pour cette même portée de 200cm ?

Merci !