Pose d'une baignoire et étancheité murs

Bonsoir à tous
J'ai emménagé il y a qq mois dans une nouvelle maison, avec quelques travaux à faire, notamment la salle de bains : l'évier est dans la douche, et l'évacuation de la douche à ras le carrelage ce qui fait que l'eau s'écoule très difficilement (je joins deux photos). Original sans doute, mais pas très pratique ^^
Mon idée est de déplacer l'évier ailleurs, et remplacer cette douche par une baignoire (plus simple pour donner un bain à ma fille), qui sera aussi utilisée comme douche. Je me pose la question de la protection des murs. Pour le mur pierre de gauche faudrait-il doubler avec un placo hydro, sous couche spec ou autre, puis carrelage ? Ou y a-t-il des options plus simples / meilleures ?
Quand aux deux autres murs ce sont des murs intérieurs en agglos, il n'y a qu'une sorte de peinture hydrofuge, je doute que ce soit suffisant. Je pensais poncer, poser une couche d'étancheité sous carrelage, et carrelage : est-ce correct ?
Merci d'avance et bonne soirée