Réhausser une cloison existante...possible?

Bonjour à tous,

Nous souhaitons installer une mezzanine dans une pièce, qui devra donc être isolée sous rampant. A l'heure actuelle, il y a 1 faux plafond, que nous souhaiterions faire sauter.
Le problème, c'est que l'une des cloisons est mittoyenne à une autre pièce qui va rester en faux plafond, donc on aimerai bien conserver cette cloison (en brique creuse, de faible largeur).

Voila enfin ma question : cette cloison ne va pas jusqu'au toit, puisqu'à l'heure actuelle, elle s'arrête au faux plafond existant. Puis-je la réhausser jusqu'au toit, afin de l'intégrer à mon rampant ? et si oui, de quelle manière ?
En recollant des briques dessus ?

Sachant que je dois rapidement partir de cette maison, je souhaite faire quelque chose de rapide et de pas trop couteux, alors je vous remercie par avance de votre aide...

Bonne journée !