Pose carrelage sur lit de sable par dessus une dalle béton

Bonjour,

lors de la construction de ma maison il y a 1 an, j'ai fait faire une terrasse de 10 * 7m. Aujourd'hui je souhaite mettre du carrelage, or il s'avère que l'artisan n'a pas laissé assez de place pour faire une chape maigre et créer une pente adéquate.
Les carreleurs que j'ai consulté ne veulent pas me faire de pose de carrelage sauf à des prix exorbitants.
A l'heure actuelle l'eau s'évacue bien par infiltration et par le peu de pente qu'il y a sur la dalle.

Je me suis donc orienté vers les nouveaux carreaux de 2cm d'épaisseur qu'on peut poser sur plot ou directement sur du sable sans colle. J'ai testé la pose sur plot mais j'aime pas le bruit que ça fait lorsqu'on marche dessus avec des chaussures de ville.
Du coup je souhaiterais mettre sur ma terrasse un lit de sable de 2 cm et poser les carreaux dessus.
Pensez-vous que c'est possible et que ça ne va pas empêcher l'eau de s'évacuer? J'ai peur aussi que le sable reste longtemps humide quand il pleut...

merci de votre aide