Remonté hydrique dans vieille maison sans vide sanitaire

Bonjour à tous,
j'ai acquis il y a 2 ans une maison construite dans les années 50.
j'ai déjà refait l'électricité, plomberie, isolation, menuiserie,...
la moitié de la surface au sol (20m²) est sur cave mais l'autre est un carrelage ciment posée sur une dalle maigre d'environ 1cm et sur lit de sable.
la maison et le village sont construits en haut d'une colline sur un sol calcaire (craie blanche de champagne).
voici mon soucis : avec les variations de température et la pluie, j'ai mon carrelage qui devient mouillé au point que je doit passer une serpillière sèche.
par contre les murs extérieurs en parpaing rouge (briques creuses) sont sains.
jusqu'à présent, cette humidité n’apparaît que quelques jours au printemps.
dès que j’arrête le chauffage, je mets la VMC sur la grande vitesse.
j'ai déjà refait mon isolation en laine de verre et en BA13 et il ne reste plus qu'a faire mes enduits/peinture et poser un linoléum au sol dans cette pièce (cuisine).

je n'ai pas vraiment les moyens de casser et de faire un vide sanitaire; d'ailleurs serait-il suffisant ?

existe-t-il un moyen pour limiter ces remontées hydriques ? des sondes que je pourrait faire passer par ma cave ?
on m'a parlé d'un système par électromagnétisme (société humidistop) : efficace ou ******* ?

merci de votre aide car je ne voudrais pas investir mes maigres deniers dans des travaux inefficaces.
dey8