Isolation phonique du chauffe eau dans la chambre

Bonjour tout le monde !

J'aurais souhaité connaître l'avis du forum sur un petit soucis que je rencontre dans mon nouvel appart.
Je suis locataire et dans ma chambre il y a un chauffe eau dans un renfoncement initialement prévu pour être un placard.

Ce chauffe eau est réglé sur les heures creuses et chauffe donc aléatoirement sur les créneaux 02h-07h et 14h-17h.
Celui-ci fait un léger bruit lorsqu'il s'active particulièrement gênant lorsque j'ai le sommeil léger

J'aurais aimé trouver une solution pour l'activer uniquement dans les heures creuses du jours, mais ça me semble un peu compliqué.
L'autre solution à laquelle j'ai pensé est d'insonoriser le cumulus.
Il n'est pas possible de passer des portes coulissantes de placard, car le chauffe eau est posé sur du parquet flottant qui n'a pas supporté le poids... il est déformé et les rails ne pourront pas être posées sans travaux plus lourds...

De mon point de vue (très limité en la matière) il faudrait peut être encadrer le chauffe eau d'un rideau insonorisant ou même de plaques en liège/autre.
Je ne recherche pas forcément l'esthétisme parfait, l'idée est d'abord de pouvoir dormir tranquillement

Avez vous d'autres idées ? Des conseils sur les matériaux insonorisants bon marché ? (pitié, pas les boites à oeufs ).

D'avance merci !!