Besoin aide choix des sections profilés fer pour pergola 5.50m*5.50m

Bonjour à toutes et à tous,

Nous avons une maison en L, avec une terrasse sur-élevée (1,40m de haut) de 5.50m*5.50.
Cet été nous avons bien cru mourir de chaud...donc nous avons décidé de fabriquer une pergola en fer...
Mon frère sait souder, donc pas de problème de ce côté là, par contre nous avons des doutes quant aux sections des profilés.

Je compte faire un cadre en fer avec des profilés de 60*40*3 et en dessous un second cadre en profilé de 40*40*3 avec des "sos" pour la déco et aussi pour renforcer le tout.
Je souhaite ensuite tendre des cables en inox pour accrocher des canisses dans un premier temps et plus tard une bâche coulissante et un profilé en travers du cadre pour empêcher le cadre de se tordre sous l'effet de la tension des câbles.
Ne voulant pas accrocher la pergola à la maison (en moellon crépis); je compte mettre 4 poteaux en 40*40*3.
Je ne souhaite pas mettre un poteaux au milieux de la terrasse (vraiment pas pratique pour mettre une table...).

Ma question (ou plutôt, mes questions....)est donc: les sections sont elles suffisantes? dois je renforcer la structure d'une façon ou d'une autre? (je peux rajouter un poteau sur 3 des côtés de la pergola mais au niveau de l'escalier????) l'idée du double cadre est elle bonne? Le profilé de renfort en travers du cadre ne risque-t-il pas de fléchir?

Je joint un schéma pour que ce soit plus clair... en tout cas j'espère.

Merci aux bonnes âmes