Poutrelles béton armé pour terrasse bois

Bonjour, je souhaite réaliser une terrasse en lames d'ipé de 21mm d'épaisseur sur double lambourdage croisé en 42x70. Cette terrasse sera attenante à la maison sur 6m de long et fera 4.5m de large. La 1ère lame débutera au pied d'une baie vitrée un peu comme sur cette photo:

J'ai coulé une fondation parallèle à la maison à 4.5m de la façade. Par contre le sol en terre entre la fondation et la maison n'est pas encore stabilisé donc je pense réaliser des poutrelles en béton qui supporteront les lambourdes car au total j'ai près de 25 cm de différence de niveau entre la fondation et le seuil de la baie. J'ai écarté l'idée d'utiliser des solives bois compte tenu des sections requises pour une portée de 4.5m et du coût en classe 4. Par contre je m'interroge sur la section des poutrelles à réaliser et leur ferraillage: je pense à du chainage 8x8cm en 4HA10 enrobé dans un béton de 15x15 mais je ne sais pas si c'est suffisant. Et quel espacement prévoir entre les poutrelles... même si la structure bois ne pèsera pas lourd je ne veux pas prendre de risque (on a de la neige par ici) ni avoir d'effet trampoline ! J'ai vu qu'il existe des poutrelles précontraintes 'légères' mais tout seul pas si simple, c'est pas donné, la flèche positive m'ennuie, et devoir les percer pour fixer les lambourdes encore plus.. Merci de vos lumières !