Escaliers japonais à pas décalés - assemblage des angles par queues d'arondes

Bonjour a tous,

La construction de mon escalier va se faire cet été, je commence donc à bucher sérieusement le sujet. La trémie existante est de faible taille (79x204) avec une différence de niveau de 287cm, l'ancien  escalier (1/4 tournant classique) était raide mais optimal (vu la trémie) avec une pente permettant une échappée confortable. La configuration ne nous permet pas de passer sur autre chose qu'un escalier 1/4 tournant.
Les dimensions de la trémie n'étant pas modifiée, il a fallu trouver une solution pour "adoucir" l'effet de pente et nous en sommes ainsi venus aux escaliers japonais à pas décalés. Idéal dans ce cas de figure avec notre trémie sous-dimensionnée, on trouve aussi ça très sympa esthétiquement parlant.
Voila ce à quoi devrait ressembler la bête a quelques futures modifications près (hêtre brut épaisseur 38mm) :

Les angles droits devraient être traités par système queues d'aronde/tenons (non à l'échelle sur le schéma ci-dessus), j'ai trouvé différents calculs afin de dimensionner ces éléments. J'ai l'intention de les réaliser avec une défonceuse à bois + peignes pour guidage.
 
Les méthodes de calcul de dimensionnement me donnent le même résultats et sont fonctions de l'épaisseur et de la largeur de mes marches/contremarches. Voici ce qui en ressort :
- les queues d'aronde et les tenons ont une longueur égale à l'épaisseur des planches (si pas de recouvrement).
- les petites et grandes bases des tenons sont proportionnelles à "épaisseur planche/5" pour respecter le rapport 1/5 qui permet l'obtention d'un angle d'environ 78°.
- le nombre de queue d'aronde déterminé : 7 selon les formules de ces méthodes.
Connaissant la largeur de la planche, le nombre de queues d'aronde (et donc le nombre de tenons  + 2 joues) et les dimensions des petites/grandes bases des tenons, il reste donc à déduire la taille des petites/grandes bases des queues d'arondes sans grosse difficulté.
 
Voici dans mon cas et à l'échelle ce que j'obtiens (marches: 290x420 ; contremarche: 480x420) :



Mon souci porte sur l'usinage des queues d'arondes qui demande une fraise conique. Ces queues d'arondes ayant une longueur = épaisseur de mes planches (38mm), il me faudrait une fraise conique d'au moins 38mm de surface utile. Je ne trouve pas ce genre de fraise et je me demande même si ça existe.
 
Du coup je pars sur l'idée du recouvrement pour réduire la longueur des queues d'aronde avec l'utilisation d'une fraise conique de 22mm (le plus long que j'ai pu trouver) ce qui implique donc recouvrement de 16mm :

 
Je reprends donc mes calculs depuis le début car le rapport à considérer n'est plus "épaisseur/5" mais "(épaisseur -recouvrement)/5" et j'arrive à un nombre de queues d’arondes de 12, donc des éléments beaucoup plus petit ce qui est logique mais nouveau souci : la fraise conique de 22mm est devenu trop grosse en diamètre pour usiner mes queues d'arondes....
En effet une fraise de cette longueur possède un diamètre bas d'environ 25mm or les calculs me sortent une valeur de grande base de tenon de 14mm...
 
J'arrive donc à une impasse ou je me dis que soit ma méthode de calcul est uniquement adaptée à une réalisation manuelle et non à l'aide d'une défonceuse, soit il y a quelque chose que je n'ai pas saisi.
Merci d'avance à ceux qui pourront m'apporter leur aide!
 
Thomas