Isolation des murs, maison centenaire

Bonjour à tous, je poste sur ce forum pour avoir quelques infos sur la possibilité d'isoler ma maison centenaire.
Voici les données du probleme :
Maison + que centenaire, rénovée dans les années 70. D'origine, les murs de la maison sont en moellon ep 60cm environ. La renovation à consisté a faire un doublage interieur en brique platriere, avec une vide d'environ 3-4 cm, dans lequel sont passées les gaines electriques et les tuyaux d'eau.
La maison n'a pas de VMC, juste les joints des portes et fenetres ont été coupés un peu en partie superieure.

Depuis que nous y sommes, nous avons fait des travaux :
- fenetres en PVC avec double vitrage et volet roulant incorporé
- Toute la toiture refaite avec isolation refaite (la maison a un etage, avec vrai parquet bois massif, et le plafond de l'etage est directement sous la toiture, via un plafond en brique).
- le chauffage se résume à une poele a granulés 11.5 Kw + quelques radiateurs electriques a inerties, mais ils sont quasiment jamais en marche.

Le soucis est que le vide d'air entre le mur exterieur et la brique platriere n'est pas etanche, ce qui fait qu'un courant d'air froid y circule.

Nous avions donc pensé a faire injecter dans ce vide d'air du liege en granulés.

Est ce pour vous une bonne idée?

Merci à vous!