Evacuation dans doublage isolé

Bonjour,

Nous réhabilitons une échoppe (maison traditionnelle) en pierre calcaire bordelaise. C'est une maison de ville avec 1 côté mitoyen et façade sur rue.

Notre solivage du nouvel étage viens d'être posé (hauteur sous toiture importante), arrive l'étape du doublage des murs et de la pose de cloisons.

Nous rencontrons de grosses difficultés pour trouver où faire passer les évacuations d'eaux usées du nouvel étage vers le collecteur situé à la cave.
Faire passer un tuyau de 100mm avec une pente suffisante n'est pas aisé dans notre configuration ou le solivage est en bois avec sous face apparente.

Du coup, je me demande si il ne serait pas possible de faire passer l'évacuation dans le doublage du mur extérieur.
Ce doublage sera réalisé avec un système optima, laine de bois de 145mm, frein vapeur et BA13.
Serait-il possible de réaliser une "tranchée" dans l'isolant bois de l'épaisseur du tube de 100 et de poser une couche d'isolant non naturel à cet endroit là? Cela ne devrait pas créer trop de désordre?

Ce qui me fait peur ce sont notamment les propriété différentes au niveau de la perméabilité à la vapeur d'eau de la laine de bois et du polystyrène par exemple ou les différence de R de ces 2 couches ...

Merci pour vos idées et remarques.