Barre de traction + placo = solution ?

Bonjour, je souhaite installer une barre de traction à pression (pour le sport). Seulement les cloisons sont en placo (5,3 mm du coté gauche). Du coté droite la cloison doit avoir la même largeur, donc c'est pas solide du tout.

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Au début je l'avais mi dans l'encadrement de ma porte mais ça a fissuré, entre ma porte et celle de la chambre d'a coté comme sur la photo ci-dessous:

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J'avais pensé à superposer 2 planches en bois de chaque coté pour repartir une pression moindre mais meme avec ça j'ai peur qu'au bout d'un moment sa fissure et détruisent les cloisons en serrant trop fort la barre. Barre qui doit être serrer assez fort pour ne pas tomber durant la pratique sportive.

C'est le seul endroit ou je peux mettre ma barre. De plus je trouve l'endroit très adapté pour placer ma barre, seul les cloisons posent problèmes. 

Je cherche des solutions qui puissent s'adapter cette emplacement spécifique, Quels solutions a-t'il ? 
Je pensais me tourner vers le renforcement des cloisons:
Existe t-il par exemple des encadrements spéciaux ou des poutres en bois, métal, béton ou autre matériaux solide. Si oui, pouvez vous me diriger vers ces matériaux idéales je ne m'y connais pas du tous dans le milieu