Parquet sur sol en tomette non plan

Hello,

Actuellement en pleine rénovation de notre appartement, nous devons refaire le parquet qui n'a pas été entretenu, ce parquet (contrecollé) est posé en flottant sur des tomettes. Il tient assez bien, pas de grincement, ou gondolement mais abîmé sur pas mal d'endroit qui nous oblige à le changer. 
Le soucis: le sol,avec ce parquet, n'est pas plan, nous n'avons pas fait de mesure précise, mais en approximant, le salon fait 4.5m sur 9.5m et il doit y avoir un "enfoncement" de minimum 5cm au milieu sur la longueur des 9m. Bien sure dans de l'ancien donc, il ne faut pas alourdir le sol.

Nous pensions au début devoir refaire complètement le sol, retirer les tomettes, surement grater un peu ce qu'il y a en dessous et refaire une chape allégé ou plancher/lambourde. Mais un entrepreneur venu pour autre chose nous déconseille de nous embêter à vouloir refaire un sol bien droit. C'est de l'ancien, dans un immeuble qui a 70 ans, c'est normal que ce soit pas droit. A moins d'avoir pas mal d'argent à dépenser, il faut mieux se contenter de limiter le soucis avec un ragréage simple et léger, et poser le parquet par dessus.

Solution qui parait pas mal car on économiserait 5 à 10000€, c'est le 2ème entrepreneur à nous dire ça et le parquet actuelle tient très bien au sol. Mais ça va un peu à l'encontre de ce qu'on peut voir sur la pose d'un parquet, que le sol doit être parfaitement plan...

Bref, est ce que c'est une solution viable?
Question annexe, nous n'aimons pas les tomettes mais c'est un bon argument de vente de dire qu'il y a des tomettes en bonne état, quelle solution y aurait-il pour poser du parquet sur ce sol pas droit en tomettes, sans les abîmer?