Problème dalle béton sur terrasse, solution technique?

Bonjour à tous,

Je souhaite finaliser ma terrasse en posant un revêtement. Le soucis est que la dalle (13,60x3,80m) a été réalisée sans pente(sur vide sanitaire) .
Coté pelouse de la terrasse, il y a des bordures non scellée.
Coté façade de la terrasse, il y a 2 grilles d'écoulement d'eau.

De plus, la hauteur restante entre les seuils de portes/baies et la dalle ne sont que de 2,5 cm au plus bas. Selon moi, cela rend impossible une chape qui donnerait de la pente (3,80m de distance vers la pelouse avec pente à 1cm/1m il faudrait réhausser de 4cm) . 

Je ne sais pas comment faire ou faire faire..

Pourriez-vous me donner des solutions techniques afin de garantir une bonne évacuation de l'eau ?
- Soit vers la pelouse
- Soit vers les caniveaux coté façade
- ou toute autre solution

J'avais comme souhait de poser un carrelage fin imitation lame de parquet (1cm + colle ) dans le sens de la longueur de la terrasse donc perpendiculairement à la pente..
Mais cela semble compromis.
Une solution pourrait aussi venir d'un autre choix de revêtement.. mais là encore pas d'idée de mon coté.

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Merci d'avance pour votre aide
Charles