Caniveau entre terrasse et mur maison

Bonjour ; voila je me permet de solliciter vos conseils sur un problème récent de ma terrasse effectuée le mois dernier . Suite au pluies qui sont tombées ; j'ai constater que le niveau de la terrasse était légèrement négatif vers le mur de ma maison  ; se qui résulte une retenue d'eau ; sachant que la terrasse n'est pas solidaire à la fondation de la maison ; juste séparé d'un isolant de dilatation de 9 mm ; l'eau s’écoule entre le mur et la dalle de la terrasse . Un drain que j'ai mis en place lors de la construction longe la maison car le terrain coté terrasse est légèrement en pente par rapport a la fondation de la maison . 
J'ai lu pas mal de sujet assez similaire sur ce cas ( ré-agréage pour inverser la pente ) ; de mon coté il me reste que 4 cm entre la dalle terrasse et le dessus du seuil de ma baie . c'est un peu juste pour rattraper la pente si je dois mettre un carrelage après .
Je pensais à mettre un caniveau invisible car juste en dessous de la dalle passe en superposer au drain , mon tuyau d' E P dont je pourrais me raccorder 
Ma question peut on faire une découpe dans la dalle afin de pouvoir intégrer le caniveau invisible ; sachant que le morceaux à retirer entre jointure de la dalle et la maison  ; et de refaire avec un béton ; l’intégration du caniveau a la dalle . 
La dalle est constitué d'un béton fibré auto nivelant d'une épaisseur environ 10 cm .
Si quelqu'un peut me donner conseil ou avis ; merci à vous .