Dimensionnement solivage toit plat

J ai oublié de préciser que la construction sera à Angers 20m d'altitude.
La masse volumique du gravier étant de 1600kg/m3 pour ma toiture de 115 M2 cela ajoute 9200 kg de charge uniformément répartie.

Bonjour

Romainpaul a écrit:

...
La masse volumique du gravier étant de 1600kg/m3 pour ma toiture de 115 M2 cela ajoute 9200 kg de charge uniformément répartie.

Si vous pouviez préciser-détailler le reste des charges ce serait bien .

Voici le détail des charges :
5 cm de gravier pour le lestage de l'EPDM : 80kg/m²
- EPDM : 1.4 kg/m²
- iSOLANT PIR 120mm 4 kg/m²
-PV sd 4000M
- Platelage durélis 22mm : 16 kg/m²
Solive fixée sur muraliére et sur panne par sabots : 16 kg/m²
-isolant entre solive 80mm laine de bois : 12kg/m3
-suspente, fourure et BA13 : 10KG/M3

TOTAL :140 kg/m²

Bonjour

Je vous fais part de mon avis, comme si c’était pour moi, ce qui ne vaut pas étude technique d’un professionnel que vous aurez à consulter.

Nous avons donc comme charges : Gravier (80) + isolant et epdm (6) + entretoises (2) + isolant LdB (12) + plafond (10) + poids des solives et poutres.

La neige ordinaire est à 45 x 0.8 = 35 daN/m²  (Région A1)
Le vent n’agit pas en enfoncement, et il est équilibré par le poids au soulèvement.

Charge d’exploitation de toit terrasse : 100 daN/m² sur un rectangle de 2.25 x 4.5 m, placé n’importe où. NB : ceci en charge temporaire, n’intervenant pas dans le fluage de calcul de déformation.

Cela revient à vérifier les solives comme s’il y avait 100 daN/m² partout.

Pour les sommiers, il faut faire le calcul en plaçant le rectangle à cheval, et cela conduit approximativement à l’équivalent d’une charge répartie sur l’ensemble de la surface de toiture de 50 daN/m² pour le sommier de 5.35 m, et de 60 daN/m² pour le sommier de 3.87 m. (pas pratique à utiliser ce rectangle de 10 m² ..)

Sur la base de ces charges, il faut vérifier la résistance et la déformation des barres.

Le critère Eurocode 5 en déformation est une flèche totale < portée L/200. Mais ce critère peut-être insuffisant lorsqu’il y a des plafonds, surtout avec des cloisons dessous.

Le critère à retenir devrait alors de l’ordre de L/500, pour la flèche active (due aux surcharges + le fluage sous les seules charges fixes).

Pour que la déformation que les plafonds et cloisons subiront soit minimale, ils devront être faits une fois la terrasse finie avec le gravier et la laine de bois en place.

Solives (bois de classe structurale C 18) : (entraxe 50 cm)

Solives de 4.92 m : section 7.5 x 25 (L/490)    
Solives de 4.52 m : section 7.5 x 22.5 (L/465)
Solives de 4.04 m : section 7.5 x 20  (L/460)

Sommiers en BLC GL24   (largeur de chargement 4.70 m)

Sommier de 5.35 m : BLC GL24 en 10 x 44  (flèche = L/490)
Sommier de 3.87 m : BLC GL24 en 10 x 32  (flèche = L/465)

NB : dimensions de calcul des sections ramenées à 12% d'humidité du bois, - 2 mm de tolérance de trait de coupe.

Dans ces conditions, le critère de résistance est satisfait, avec un taux de travail en flexion < 70% pour les solives, et de 95% pour les sommiers, donc près de la limite.

Et les critères de flèche "net finale", c'est à dire totale sont de l'ordre de L/250 à L/290, donc conformes vis à vis du < L/200 de l'Eurocode 5.

Ce serait donc ici, à mon sens, un dimensionnement quand même tiré assez juste.

N’oubliez pas, en retour,  d’informer le forum de ce que vous aurez retenu comme solution en définitive, après résultat des études.

Merci beaucoup pour ces réponses très complètes.
Malheureusement le gars qui m'a fait l'étude au départ 'sans le gravier) est parti à l'étranger pour un gros projet et n'est pas disponible...

Pour les solives nous étions parti pour des 7.5 x 22.5 partout
et les pannes (ce que vous appelez sommier) font toute la largeur étaient prévues en 9 x 32
LE blc de 10 x 44 me parait énorme...
Je ne sais pas comment faire

Les portées des solives sont très différentes d'une travée à l'autre. La section 7.5 x 22.5 est bien pour la longueur intermédiaire, un peu excédentaire pour les travées courtes, et va être un peu justette sur la grande portée de 4.92 m.
Mais ça reste supportable sur cette travée de 4..92 m (en étant pas trop exigeant sur les déformations). Et si vous pouvez obtenir du bois de classe structurale C24 au lieu de c18, ça ira même pas mal.

Le 9 x 32 en GL24 sur la portée de 3.87 m, peu différent de mon 10 x 32, c'est encore correct (en étant un peu moins exigeant sur les déformations).

Par contre, pour la portée de 5.35 m, ça ne suffit pas.

La condition de résistance, qui dans ce cas se calcule avec Kmod=0.6, pour les seules charges permanentes qui est alors le cas le plus défavorable, est complètement enfoncée : 21 MPa obtenus, face à la limite admise de 24 * 0.6 / 1.25 x 1.06 (coefficient de hauteur de 32 cm) = 12.3 MPa.
Soit 70 % de dépassement !

Attention : 80 kg/m² de gravier (en plus du reste), une largeur de chargement de 4.70 m, et une portée de 5.35 m, ce n'est pas rien.
Et entre une portée de 5.35 et une de 3.87 m, la différence est très importante en flexion.

Si vous réalisez une poutre continue sur la longueur de 10 m, c'est-à-dire en un seul morceau de 10 m de long posé sur les 2 murs et le poteau central, vous améliorez la situation, avec une contrainte ramenée à 16.5 MPa (dans la section de continuité au droit du poteau) ; mais c'est encore trop devant les 12.3.

Et les déformations seront excessives aussi.

Super, merci beaucoup pour toutes ces précisions. J'en apprend énormément.
Comme je suis limité en hauteur je ne peux pas mettre une panne de 44 cm de hauteur.
J'ai plusieurs solutions :
1. réduire à 4 cm de gravier ce qui réduit la charge de 16 kg/m² (64 au lieu de 80)
2. Poser les 2 pannes 9 x 36 sur 3 appuis.

Est ce que les déformations seraient acceptables dans ces conditions?

Pannes 9 x 36 ou 9 x 32 ? Sur 3 appuis, vous voulez dire comment ? En amenant au chantier des pannes de 10 m de long d'un seul morceau ?

Oui c'est prévu ainsi.
J'aurai un engin de levage c'est évident.

Et 9 x 36 ou 9 x 32 ? Je repose la question parce qu'une fois vous avez dit 9 x 32 et une autre fois 9 x 36 . Comprenez-vous ?

C'était prévu au départ 9 x 32 mais sans gravier.
D'ou ma question : est ce que 9 x 36 serait acceptable avec 4 cm de gravier?

Ilovir, pouvez vous me faire le calcul avec une panne de 9 x 36sur 3 appuis en diminuant la charge de gravier à 64 kg/m² s'il vous plaît?

Donc j'ai repris en calculant « au plus juste » :
Gravier (64 daN/m²) + isolant et epdm (6) + entretoises (2) + isolant LdB (12) + plafond (10) + poids des solives (15) et poids des poutres.

Panne section 9 x 36 (ramenée à 8.82 x 35.28 pour mettre le bois à 12 % d'humidité). Bois GL24
Poutre continue sur trois appuis, c'est-à-dire en seul morceau monolithe sur les 10 m de longueur.

On peut observer que la situation avec charge d'exploitation 100 daN/m² sur son rectangle de 10 m² ou neige 35 daN/m² partout, donne à peu près la même déformée.

Avec ça, je trouve une flèche de près de 18 mm en milieu de travée 5.35 m, soit L/255. (< L/200)
Dont une flèche active de près de 9.5 mm, soit L/560 (< L/500)

En contrainte de flexion je trouve (dans la section sur appui central) :

Sous charges permanentes seules : 10.1 MPa à comparer à 12.1, soit 83 %
Sous charge d'exploitation : 13.3 MPa à comparer à 16.0, soit 83 %

Les conditions de résistance au cisaillement et de compression de flanc sous l'appui sont satisfaites aussi à < 90 %.

Il n'y a pas beaucoup de gras, mais à mon avis (qui, je le rappelle, ne vaut pas celui d'un professionnel) « ça passe ».

Merci pour tout!