Rebouchage de cheminées en pierres

Bonjour.
Le problème : 2 cheminées de 4m de large et 6m de hauteur, contenant chacune 6 conduits. Tout est en pierre, liées entre elles par du liant très maigre (maison de 1870), et recouvertes à l’extérieur d’un enduit ciment (qui sera remplacé ultérieurement par un enduit respirant à la chaux). Ces cheminées ont occasionné de l’humidité et aucune ne va resservir. Aucun tubage, les conduits sont en pierre. Le but est de supprimer définitivement la possibilité d’infiltration et de consolider ce vrai gruyère.
La première idée était de les remplir de béton par le haut, mais à 2,4 tonnes le m3, on arrivait à 18 tonnes par cheminée, qui ne seront pas supportées par les murs. On se tourne vers le béton léger, mélangé à des billes de polystyrène, on tombe à 300kg le m3, ce qui convient, mais le prix est prohibitif. Ventiler chaque conduit en haut et en bas est exclu également vu le nombre de cheminées, autant laisser une fenêtre ouverte en permanence, et avec le vent et les pluies normandes, ce n’est pas une solution qui permet de dormir tranquille sans surveillance ultérieure. On travaille sur ces cheminées avec une nacelle de 16m quand même…
Donc quelqu’un a t’il une solution ? Ou alors comment faire un béton léger pas cher qui ne reprend pas l’humidité ? Un moment on a pensé tuber au plus large, bétonner à l’extérieur et remplir le tube de copeaux de polystyrène ? Bref, toutes les idées sont les bienvenues. Merci d’avance.