Nivelage avant béton allégé sur terre battue 1er étage: quel matériau? Résolu

Bonjour à tous déjà, je suis nouveau ici. Ensuite je suis manuel, ça pas de problème, par contre je découvre un peu tout ce qui a trait aux matériaux et à la construction.

Ceci étant dit, j'expose mon (sans doute petit) problème.

Je viens d'arracher 600 vieilles tomettes avec leur espèce de mortier et le 1cm de ragréage qui avait été fait par dessus pour coiffer le tout d'une horrible moquette, dans la chambre de 17m2 de la maison de mon amie, qu'elle vient d'acheter.
Je me retrouve avec un sol entre terre battue avec des caillasses et torchis, parfaitement inégal (différence allant jusqu'à 5cm), tout çà au premier étage.

Un trou s'étant formé près d'un mur, en y passant le portable (une des photos jointes, montée à partir de 2 avec la cheminée au-dessus) et en mesurant comme j'ai pu, je pense avoir une épaisseur de 8 à 10 cm de cette terre, puis un vide d'à peu près 20cm entre les poutres, avant le lattis du plafond d'en dessous.

Le projet serait de remplacer ce que j'ai viré (qui fendait et cassait de toutes parts, inconservable) par une chappe de béton allégé à la perlite, dont l'épaisseur minimum est de 4 cm (celui que je vise est l'Effimix de Soprema). Au prix de 19€50 le sac, avec lequel on fait 1cm/3m2, et vu notre budget, je voudrais me tenir à ces 4cm.

Forcément, je n'ai pas qu'une question. Donc les voici:

- Déjà je trouve étrange cette terre compactée apparemment "en suspension", ça m'inquiète un peu,  j'imagine qu'il y a forcément un treillis de bois ou quelque chose à l'intérieur? Comment ça aurait tenu sinon vu le poids de ce que j'ai enlevé? Ca c'était pour la question vieilles façons de faire, aux quelles j'avoue ne pas être très rompu.







- Ensuite c'est simple, je voudrais reniveler avec un matériau simple qui ne coûte rien pour obtenir mes -4cm partout, c'est à dire boucher les -8, -7 qu'il y a par endroits, mais aussi le -1 qu'il y a un peu partout à vrai dire. Mais me trompe-je si j'imagine que le sable par exemple ne serait pas une bonne idée, même si j'arme ma chappe d'un treillis métallique? Ou çà passe? Sinon quel matériau?

Pour terminer nous comptons poser un plancher flottant.

Merci pour vos conseils et idées...