Murs en pierre de Toulouse et isolation DPE

Bonjour,
Je viens à vous car je me trouve dans la situation suivante : je suis petite propriétaire d'un studio que j'ai choisi parce qu'un des quatre murs est en pierre de Toulouse. Il fait 19 m2 et 3,5 m de haut au faitage.
J'ai fait faire, à l'occasion d'un changement de locataire et dans le cadre de la loi, un DPE qui indique que c'est une passoire énergétique (G.)
Les sources de déperditions sont à 52% murs, 24% ventilation, 14% portes et fenêtres, les autres causes ayant des scores de 5% ou moins.
Les travaux recommandés en priorité (priorité 1) sont l'isolation des murs (R > 4,5 m².K/W) puis portes et fenêtres (Uw = 1,3 W/m².K, Sw = 0,42 et Uw = 1,3 W/m².K), enfin eau chaude (COP=3.)
Or je ne souhaite pas faire recouvrir le mur qui est en pierre de Toulouse...
Je lis par ailleurs que l'isolation se fait à base de plaques qui mesurent plusieurs centimètres de diamètre ce qui, dans mon cas, ferait perdre presque 1m2 de surface à mon bien si j'en mettait partout.
Que me recommanderiez-vous s'il vous plaît ?
Isoler 3 murs sur 4 a-t-il du sens ? ou est-ce que cela fait tomber le diagnostique énergétique ?
Bien à vous.