Besoin conseils sur sol de cave

Bonjour,
Je souhaite modifier ma cave dans une maison nouvellement achetée. J'aimerai des conseils sur quoi mettre au sol. ci-après des détails sur la situation actuelle et la situation souhaitée. J'ai aussi fait une vidéo pour montrer le sol. 

Il s'agit actuellement d'une cave à vin en terre battue et je souhaite pouvoir y stocker des affaires, jeux et jouets et aussi en faire un espace de jeux pour les enfants. 
La cave est saine, pas d'odeur de moisissure, pas de suintement au murs, pas de traces de salpêtre, pas trop d'humidité (les cartons stockes restent solides et rigides) mais le fond des sacs en papiers posés au sol se sont désagrégés donc il y a un peu de remontées humides.
Il y a à ce jour 190 cm de hauteur sous plafond et je souhaite ne pas trop perdre. Je peux piquer quelques cm de terre battues et il semble que je tombe directement sur de la roche calcaire.

Ma question est quoi mettre au sol pour avoir un sol solide, plat et sans remontées d'humidité pour pouvoir poser des étagères et mettre un tapis/moquette... afin d'avoir un sol moins froid au toucher.

Merci de vos conseils