Besoin d'aide en électricité basique

Bonjour à tous

J'ai un gros casse tête qui s'est présenté à moi. 
Je vis dans un studio de 15m2. Tout est en goulottes, j'ai donc accès visible sur tous les câbles.

J'ai dans ma salle de bain un luminaire-prise en applique, qui jusque maintenant marchait très bien. 

La semaine dernière, j'ai remplacé la douille d'eclairage (sur laquelle il n'y avait qu'une Ampoule) de la pièce à vivre par une applique 3 spots à led. J'ai aussi changé une double prise dans la kitchenette. Ce même jour, l'applique de la salle de bain ne répondait plus du tout, suite à ces travaux.

J'ai remarqué que l'applique de la SDB était sur le même disjoncteur que celle de la pièce à vivre. 

Quand je test les fils de l'applique de la SDB, j'ai seulement 150V, je pense pas que ce soit normal ? 

J'ai vérifié tous les branchements des appliques et des prises changées, ils sont clairement bien branchés. Le problème viendrait donc peut être de l'applique de la pièce à vivre, qui marche, elle , très bien ? (Celle ci se trouvant avant l'applique de la SDB depuis le disjoncteur). 

A savoir que quand je teste les fils de l'applique de la pièce à vivre, je n'obtiens pas de chiffre stable, la testeur ne se fige pas sur un chiffre précis et oscille.

Merci à tous pour vos..  éclairages