Fil de terre derrière plinthe ?

Bonjour,

Dans ma maison de 1884, la partie "jour" les prises électriques sont bien cablées avec la terre.
Mais pas la partie nuit. Je souhaiterais profiter de la rénovation d'une chambre pour amener la terre dans les prises de cette pièce, à partir de l'arrivée électrique de l'ex-radiateur (remplacé par une PAC) qui elle en est équipée.

Je vois 3 solutions :
- passer par des plinthes électriques, en faisant en dessous de chaque boite d'encastrement une saignée jusqu'à la plinthe et y mettre le fil de terre. Mais sauf à prendre du blanc tout simple et moche, ça coute un bras (pour un résultat qui reste moyen).
Petite question d'ailleurs par rapport à ces plinthes et la norme NF C 15‑100 : est-ce qu'elle impose un marquage NF / CE de ces plinthes ? Sur Mano, par exemple il n'est jamais indiqué ce type de marquage, même pour des plinthes Hager par exemple. Du coup je me pose la question de la conformité du modèle suivant :
https://www.manomano.fr/p/plinthe-passe-cable-pvc-80-mm-anthracite-260-m-lot-de-5-86173927

- faire la même saignée jusqu'au sol pour y faire passer le fil de terre, et faire cheminer ce fil sous le plinthe mdf existante. J'ai bien lû sur différents posts sur le forum qu'il n'est pas dans les normes de faire ça pour du 220V, mais que c'est OK pour de la basse tension. Du coup, quid de la conformité pour un fil de terre (par définition sans tension... sauf en cas d'urgence) ?

- faire des saignées qui vont un peu se retrouver à faire le tour de la pièce. Les boites d'encastrement étant à 30 cm du sol (sauf celle de l'ex-radiateur qui est à 25 cm), quel schéma faut-il donner aux saignées ? Je suppose qu'il faut sortir verticalement de la boite vers le bas (pour être cohérent avec les arrivées actuelles) avant de filer à l'horizontale. Deux questions par rapport à ça :
- de combien faut-il descendre sous la boite avant de partir à l'horizontale ?
- comment gérer le croisement des saignées horizontales avec les arrivées verticales existantes ?

Précisions concernant mon installation : mur de doublage en briques plâtrières de 4 cm, arrivées électriques aux prises venant du bas (pour mes saignées vers le bas, il faudra que je sois bien attentif pour ne pas aller les couper ).
Les arrivées électriques depuis le compteur situé à l'autre bout de la maison un étage plus bas se font dans des gaines lisses assez rigides et de faible diamètre : je ne vois pas comment je pourrais y passer un 3è câble en le poussant sur cette longueur, même avec du Yellow).

Je profiterais de la réno pour remplacer les boites d'encastrement par des plus profondes, impossible d'y loger des Legrand Mosaic.

Merci d'avance pour vos conseils.