Préparation terrain et future pelouse

Bonjour et bonne année.

Je suis novice dans le domaine donc je souhaiterais avoir des conseils.
Il y a un an et demi nous avons acheté une maison avec environ 150 m² de terrain derrière la maison (plein sud ) et 10 m² devant (plein nord).

Un paysagiste avait préparé les terrains du quartier et planter les pelouses. Le problème c'est que la pelouse était une horreur (il a du économiser les graines) donc que des mauvaises herbes ont poussées. En plantant les arbustes, on a découvert que des matériaux de construction était enfoui dans la terre, que nous avions des cailloux énormes et en plus à certains endroits, de la terre glaise. J'ai donc mis du désherbant sur la pelouse et commencer à bécher le terrain. J'ai une fille de 13 mois et je ne souhaite pas qu'elle s'enfonce un bout d'ardoise dans la main cette été.

J'ai a mettre le terrain à niveau (le coin gauche au fond du terrain est en pente).

Pour l'instant il me reste dans la terre fraichement retournée encore beaucoup de mauvaises herbes. Puis je remettre un desherbant pour éliminer les racines persistantes ? Ca n'abimera pas la terre ? J'ai le temps avant de semer fin mars.
J'habite une presqu'ile dans le morbihan (pour vous donnez une idée du climat).

Dois je mettre du fumier de cheval ou autres (engrais) pour nourrir la terre ... ? Puis rebécher pour mélanger ?

J'ai toujours rêvé depuis toute petite d'avoir une jolie pelouse avec un banc en banc blanc, une pergola et une balançoire. Ce projet me tient à coeur c'est pour cela que je n'hésite pas à remonter mes manches malgré beaucoup d'ampoules. Je n'ai pas beaucoup d'argent aussi donc ceci explique cela.

Merci pour vos conseils.