Problème fondation sur construction mitoyenne

Bonjour

Je cherche à résoudre un problème concernant mon projet de construction de maison.
Avec ma femme nous avons acheté un terrain sur lequel se trouvait une petite maison. Après démolition de cette maison par notre vendeur
nous avons découvert que les semelles de fondations de la maison mitoyenne (maisons années 50) dépassaient sur notre terrains de 20 cm environs sur une longueur de 8 mètres.
Notre constructeur nous a alors proposé de faire la fondation de cette partie le long de la fondation des voisins et faire la dalle au dessus des 20 cm qui dépassent puis faire l'élévation du mur à 4cm de mur des voisins (pour respecter un espace entre nos maisons).

Cette solution ne me plaît pas car cela va trop ré-hausser notre maison par rapport au terrain :
Le rdc de la maison mitoyenne se trouve environ 70 plus haut que notre terrain (la rue est en pente). Si nous ré haussons nos fondations avec cette solution pour être quasi au même niveau des voisins, la maison sera en effet trop haute (pas à notre goût).
Le constructeur pensait au départ faire une reprise sous fondation, mais coûteux et long à faire d'où cette solution proposée.

Si quelqu'un a une idée du coût et du temps passé pour une reprise sous œuvre ? qui devra payer ?
existe-t-il une autre solution ?
Merci de m'éclairer.