Augmentation mensualités crédit - impact assurances

Bonjour,

je me tourne vers vous pour une question qui me turlupine : mon mari et moi avons choisi d'augmenter nos mensualités de crédit immobilier afin de le rembourser plus vite. On gagne ainsi 4 ans 1/2. Nous avons fait un courrier à la banque, la hausse devrait être impacté ce mois-ci ou le mois prochain.
Par contre, nous avons évidemment, en parallèle, une assurance pour ce prêt. Nous avons fait appel à un assureur spécifique et pas à la banque nous ayant octroyé le prêt. Je me demande quelles démarches je dois faire auprès de l'assureur ? Est-ce que ça va nous augmenter un peu les mensualités de l'assurance ? Je vais les appeler pour me renseigner mais je ne pourrais pas avant demain soir et je voulais votre avis, je ne trouve rien sur Internet.
Merci !