Calcul poutre (sommier) et descente de charge sur poteaux

Bonjour,
je dois faire un appentis contre une grange en pierre, les poteaux de l'appentis reposent sur une poutre elle même supportée par des poteaux intermédiaires en bois ou pierre, d'entr'axe 2.5 m.
Mon problème est de calculer la section de cette poutre sachant que les poteaux de l%u2019appentis ne tombent pas au droit des poteaux de support de la poutre (5 supports pour la poutre et seulement 4 fermes pour l'appentis). Comment calculer la charge que doit supporter ma poutre (descente de charge sur les poteaux de l'appentis.
J'ai calculé : poids de la couverture (y compris charge de neige 75kg/m²) charpente complète : env 7000 daN
surface toiture appentis S= 46.3 m², pente 39%
surface solivage (supporté également par la poutre (sommier) : 34m², charge (y compris charge d'exploitation 150kg/m²) : env 6000 daN, portée solivage 3.30m

Est-ce que je peux dire : j'ai 13000 daN (7000 6000) portés d'un coté par mon sommier, de l'autre par le mur de la grange soit 6500 daN réparti uniformément sur le sommier

Longueur du sommier 10.3
soit 630 daN/ml de charge sur le sommier.

Est-ce que ce calcul est correct ?
ce qui me donnerait un sommier de section minimale environ 7.5x25 (sachant que pour fixer les poteaux dessus je prendrai une piece qui fasse au moins 18cm d'épaisseur (la section de mes poteaux).
Je pensais donc prendre une piece de 18x23 est-ce que c'est bon ?

merci pour votre aide
tibo