Pose sur sol sableux

Bonjour,

Je dois poser un carrelage dans une maison ancienne où l'ancien carrelage, que j'ai enlevé, était posé sur ce qui doit être une chape (peut-être à la chaux m'a t-on dit mais je n'en sais rien). le problème est que ce sol n'est pas plat et que à deux endroits (1m² au total) il est sableux, cad qu'il est vraiment poudreux.
Le sol est au dessus d'une remise, je peux donc le voir par dessous. Il est soutenu par des planches en bois, entre celles-ci il y a du plâtre.
Quelqu'un connait-il la solution la plus simple, sans avoir à refaire une chape ? Puis-je combler les 2 endroits sableux avec le mortier colle ou bien avec du ciment ? Ensuite, est-ce que je peux faire un ragréage sur ce type de sol qui a l'air poreux ? Sinon, le mortier colle rattrape des inégalités de quelle épaisseur ?

Merci d'avance pour votre aide