Vente terrain : acte authentique ou sous seing privé

Bonjour à tous,

Je me posais la question de la pertinence du recours à l'acte authentique pour la vente d'un terrain constructible.
Sur servicepublic on nous dit qu'il est possible d'acheter un terrain avec un acte sous seing privé, donc sans l'intervention d'un notaire mais on nous conseille toutefois de passer par l'acte authentique dès lors que sa validité excède 18 mois.

Du coup, question bête mais qui aura le mérite de ratisser large : si on passe par un acte sous seing privé, économise-t-on les frais de notaire ? Ou bien, non, tout reste à notre charge et doit être effectué par nous même au niveau de la mutation administrative (enregistrement ...) et nous n'économisons que la part "marginale" du notaire ?