Questions sur carrelage et sa pose

Bonjour à tous.
Nous sommes actuellement mon épouse et moi entrain de finaliser les derniers détails avec notre constructeur avant de signer.
Cependant le prix final affiché est au dessus de ce que l'on s'est donné comme limite.
Et actuellement nous sommes entrain de voir ce que l'on peut faire nous même ou faire faire nous même ( comme peinture, carrelage, parquet, sanitaires ... )

Le carrelage posé ( Salon, salle à manger, cuisine hall d'entrée, 2 salle d'eau, 2 wc ) dans notre maison coûterait selon le constructeur 6000 euros.
Il s'agit du haut de gamme pour une surface totale à carreler de 70m2.
Et comme on veut réduire le prix de la maison afin d'arriver à notre limite de prix qu'on s'est donné, il nous propose de le faire faire nous même si on le souhaite, tout comme la peinture, les sanitaires et leur pose par nous même voir en direct avec le plombier qui sera sur le chantier.

Je voudrai savoir :
1- Est ce que vous pensez qu'en milieu de gamme pour le carrelage je peux être en dessous de ces 6000 euros ( Carrelage + pose ) pour 70 m2 à carreler ?
2- Si je trouve quelqu'un qui pourrait le poser pour moi, celà pose t'il un problème quelconque de décennale ou autre sans facture ? je précise que je n'ai pas de plancher chauffant.
3- N'est il pas préférable de faire la peinture avant la pose de carrelage afin d'éviter de se donner plus de travail à tout bacher avant les sous couches et peinture ?

Merci à vous pour vos avis.