Rénovation escalier + arche en pierre/brique (aide aux choix des matériaux)

Bonjour,

j'ai acheté une maison où il y a pas mal de boulot pour remettre au gout du jour.
Je m'attelle aujourd'hui à une arche en pierre dans mon petit salon qui est abîmée, ainsi qu'un revêtement en brique vieillot que j'aimerais améliorer.

Pour l'escalier, je ne sais pas trop quoi faire car le mix bois/carrelage est assez gênant, si j'enlève la partie bois il faut reconstruire la marche ensuite... Je pensais plutôt peindre l'ensemble avec des peintures résistantes et adéquats aux matières. Qu'en pensez vous ?

Pour l'arche et la brique, j'ai encore moins d'idée. La pierre est abîmée a certains endroits et les anciens proprio ont semble-t-il bouché certains trou avec du mortier blanc ce qui fait vraiment dégueulasse (désolé pour l'expression). Comment dois-je faire pour recouvrir proprement tout ca ? Idem pour la brique qui fait vraiment vieillot où je ne sais pas avec quoi recouvrir, d'autant que c'est rainuré donc j'imagine difficile à peindre proprement...

Voici les photos, merci pour vos avis éclairés : 

L'escalier :





L'arche :












Merci beaucoup !