Isolation et ré-hausse sol dans bâti fin XIXème

Bonjour à tous,

Dans notre maison, deux parties habitables ne sont pas à niveau, environ 14-15cm d'écart.
Sur la partie inférieure, nous souhaitons effectuer une rénovation du sol dans toutes les pièces pour : passage de gaines, ré-hausser la hauteur du sol et l'isolation hygrothermique dans bâti ancien.
Certaines pièces sont en tomettes (sur terre plein + Lit sable/chaux hydraulique), une autre en opus incertum pierre de bourgogne bien scellé...

Deux questions :
Afin de répondre aux besoins de réhaussement et isolation hygrothermique, la solution adaptée me semble être : plaque isolant (liège) + dalle (9cm environ - Chaux hydraulique/pouzzolane - avec passage gaines) + chape de pose (sable/chaux hydraulique) + pierre de lave (en remplacement de celles de bourgogne)/tomettes suivant pièces.
Suis-je dans le bon ?

D'autre part, je souhaitais m'épargner une destruction massive du sol en opus incertum (cf. image). Limité par mes 14-15cm, j'ai pensé à faire quelques saignées pour y passer mes gaines, et de placer la couche d'isolant au-dessus.
Dommage collatéral, pour une continuité de la couche d'isolant entre pièces, les gaines seraient aussi passées sous l'isolant dans les autres pièces.
Cette solution est-elle envisageable ?

A noter que le sol en incertum donne sur l'extérieur avec passage sous baie vitrée (cf. image). La baie vitrée sera déposée, et remplacée par une à double vitrage. Il y aurait donc, du fait du ré-haussement, présence d'une margelle en sortie de baie.

Merci à vous.