Remettre un sol à niveau sur 10 cm d'écart

Bonjour
dans le cadre d'une réno, on se pose des questions pour un "ragréage" sur 70 m2.
C'est une vieille maison de village: deux étages de 70 m2 sur caves voutées, mais pas de remontées humides.
L'étage qui nous pose souci, c'est celui au dessus des caves. De l'entrée jusqu'au bout du salon, il y a une dalle ( je pense non féraillée mais sans aucune fissure) qui présente jusqu'à 10 cm de différence de niveau.
Vu qu'il fallait refaire toute la plomberie et l'élec, on a des gaines un peut partout au sol.
Nous avons fait venir un chapiste. Sans descendre dans les caves, il nous dit: il faut une chape anydhrite et ce sera impec! comme ça pas de joint de dilatation et tout et tout....
On se pose quand même des questions car sur ces 70 m2, il y a 30 m2 de cuisine et apparement, l'anydrite ne convient pas pour les pièces humides.
Et puis l'épaisseur nous inquiète aussi.
Ne vaut-il pas mieux passer en fluide ciment pour une telle épaisseur?
Je précise que nous partons sur du fluide par praticité pour le chantier, car c'est une rue étroite où on ne peut pas venir en voiture! donc, pas de toupie tradi et à la béto,pfff...
Merci pour vos lumières