Choix poutre pour pergola

Bonjour,

Je souhaite faire une couverture pour la future terrasse. L'idée est de réaliser la structure de cette pergola en même temps que la maçonnerie de la maison. Il s'agit d'une maison en L (avec un léger renfoncement à l'interieur du L). La terrasse sera à l'interieur du L. Les dimension de la pergola sont de 6 mètres de long sur 4 m de profond. Voici le plan pour être plus clair (zoomé sur l'interieur du L avec la pergola):

Je souhaiterais que les poutres de structure soient au même plan que le chainage de la maison (30cm de haut) mais ça me semble juste, notamment pour la poutre de 6m (celle de 3,5m passe je pense).
Les charges sont :
-le poids le poutre en elle-même
-le poids des mardriers fixés perpendiculairment à cette poutre de 6m
-le poids de la couverture prévue en bacs aciers
-le poids de l'isolation entre les madiers
-le poids de la sous face en frisette pvc.
-le poids eventuel de la neige.

Je compte faire reposer ces poutres sur les murs de la maison, elles seraient coulées en même temps que le chainage. Elles reposeraient chacune au droit d'un poteau raidisseur, et se rejoigneraient sur un poteau béton (fondation isolée).

Pensez vous que c'est jouable : poutre de 6m de seulement 30*20?
Si oui, quelle armature métallique conseillez vous?
Si non, une structure en bois serait elle plus adaptée? (Je précise qu'à terme, nous souhaiterions fermer cette pergola par des coulissants)

D'avance, merci pour vous avis d'experts!!