Refaire ma chape... mais isolante...

Bonsoir,

Dans le cadre de la rénovation de ma maison, un plaquiste (suivi d'un carreleur), m'a suggéré de carrément enlever la chape (+ carrelage).
En effet :

• ayant abattu toutes les cloisons et ayant un sol pas parfaitement droit (la chape et/ou la pose du carrelage a été faite après les murs => différence parfois de entre les deux côtés de l'ancienne cloison de parfois 3cm, l'alternative serait un ragréage fibré (super cher) ;
• ayant une hauteur actuelle de 2,50m, qui sera abaissée par un faux plafond (le plus petit possible, mais au moins 6cm) ;
• souhaitant reposer un parquet d'environ 15mm (+ sous couche) ;
• souhaitant minimiser mes coûts,

on me suggère de virer moi-même la chape (hauteur vérifiée de 40mm, donc 50mm avec le carrelage) et de faire poser une autre chape qui sera directement bien posée et plane...

Quelqu'un a-t-il déjà réalisé un tel boulot (virer 5cm d'épaisseur sur 90m2) ?

Quite à faire poser une nouvelle chape, que pensez-vous d'une chape isolante ?
Quelques exemples : 

• Cellumat
• DevisTravaux.org

Dans ces exemples, ils annoncent que le coût n'est pas différent d'une chape normale... Ainsi, sur le papier, je pourrais récupérer ma hauteur d'origine (et donc ne pas perdre de hauteur dans ma maison) et avoir une meilleure isolation.
Des avis ? 
(oui, je sais, cela fait beaucoup de questions...)