Dimensionnement Charpente toiture plate 8m*6m Résolu

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Le 20/07/2018 à 23h29 Env. 20 message Pessac (33)

Bonjour,

Mon permis de construire pour mon garage vient d'être accepté et je me penche plus précisément sur les solutions techniques de ce dernier.

Ci-dessous un schéma de la toiture plate de 8m sur 6m avec une pente de 3%(non accessible):

Voici la solution que je souhaite mettre en place:

Entraxe de 42 cm soit 20 pannes plus une muralière sur le mur de droite(non représenté sur le plan).
Tolérance de 1/400 car il s'agit d'un toit plat avec une pente de 3%.

On part sur des pannes de dimension 7cm de largeur sur 28 cm de Hauteur en sapin(module d'Young E =12 000MPa ).
Utilisation de la formule "Poutre sur deux appuis simples avec une charge q uniformément répartie" :
f = 5*q*L^4/384*EI

Descriptif de la charge toiture:
4cm de gravillons roulés 15/30 :1,7 t au m3 soit 68 kg/m2
Isolant 50mm/60mm au choix: 32 kg/m3 soit 2 kg/m2
OSB3 18mm : 640 kg/m3 soit 12Kg/m2
Surcharge climatique Neige ou charge exceptionnelle pluie/personne ( je prends la pluie car je suis à 60 m d'altitude en région bordelaise)
Soit 10 centimètres de pluie: 100kg/m2
Etanchéité EPDM + par vapeur + géotextile : 3 kg/m2
Entretoise: 450kg/m3 soit 6kg/m2 (non représenté sur le plan)

Soit une charge totale de 191 kg/m2
La charge par panne est de 5,9*0,42*191 = 474 kg

Flèche admissible 590/400= 1,475
On divise la flèche par un coefficient de sécurité 1,8 en cas de charge longue durée:

Soit f= 1,475/1,8= 0,82cm=0,0082m

Rappels:

f = flèche en m
q = charge unitaire en N/m = 810 N/m
L = longueur entre appuis en m = 5,9
E = module d'Young en N.m^{-2} (ou N/m^2) 12 000 MPA = 12 000 000 000 N/m2
I = moment d'inertie de la section de la poutre en m^4
I = (b * h*h*h)/12=(0,07 * 0,28*0,28*0,28)/12 = 0,0001280533

Calcul flèche:
f = 5*q*L^4/384*EI = (5*810*5,9*5,9*5,9*5,9*5,9)/(384*12000000000*0,0001280533)
f=4907531,205/590069760=0,00831m soit 0,831 cm

Ce solivage vous parait il bien dimensionné ?

A savoir que ce dernier sera fixé sur des muralières d'une épaisseur de 50mm /65mm(reste à définir) avec des sabots.
Les muralières reposeront sur des corbeaux métalliques scellés dans la maçonnerie parpaing lors de la construction de ce dernier.
Une muralière périphérique sera rajoutée à droite (les murs n'étant pas parallèles) pour soutenir le débord de l'osb3.

Combien de cordeaux métallique(tube de section carré 40mm*40mm 2mm d'épaisseur) dois-je mettre,
ou plutôt quelle charge peut soutenir un corbeau métallique scellé dans la maçonnerie parpaing ?
A noter que la charge sur une muralière de 8 mètres(ou 2*4 m) sera de 5841,24 Kg.

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Ilovir Picto info

Le 22/07/2018 à 09h46 Env. 7000 message 06 (6)

Bonjour

Voilà mon avis d’amateur, ne valant pas prestation professionnelle d’un BET.

Si on prend les hypothèses :

Section 7x 28 cm à 20% d’humidité, ramené à 12% - 2 mm de tolérance, soit calcul sur 6.66 x 27.24.
Portée des solives 5.90 m et entraxe 41.7 cm
Locaux classe 2 non chauffés. Kmod = 0.8 ou 0.9 et Kdef = 1.8

Charges fixes :

Panneau osb : 12 kg/m²
Entretoises : 6 kg /m² ???
Poids propre des solives
Isolation & étanchéité : 5 kg/m²
Gravillon : 68 kg/m²
Plafond (à venir éventuellement) 12 kg/m²

Charges variables. On considère les 4 cas :

charge d’exploitation sur 10 m² n’importe où, ce qui revient par solive : 100 kg/m² (dont 20 % considérés fixes) sur une longueur de 4.50 m centrée,

charge d’exploitation de 150 kg ponctuelle n’importe où

charge de neige partout (45 x 0.8 = 36 kg/m²)

charge de neige accidentelle partout (100 kg/m²)

et il y a le vent, mais ici au soulèvement, il est compensé par le poids propre.

Par le jeu des différentes pondérations et coefficients de sécurité définis par les Eurocodes, le cas défavorable dimensionnant est celui de la charge d’exploitation répartie.
Cependant, s’il peut y avoir accumulation de neige (acrotères hauts, mur en héberge …), cela peut changer. Indiquer les conditions d’environnement du toit pour vérifier.

Résultats (sous la charge d’exploitation) :

Avec du bois de classe structurale C18 – Eo,mean : 9 000 MPa

Flèche net finale : 20.5 mm soit L/285 < L/200 = conforme
Taux de travail en flexion : 57 %
Réaction d’appui ELS: 250 kg avec charge d’exploitation ou 178 kg avec neige (par appui par solive)

Avec du bois de classe C30 - Eo,mean = 12 000 Mpa, on aurait :

Flèche net finale : 16.7 mm soit L/350 < L/200 = conforme
Taux de travail en flexion : 35 %
Réaction d’appui ELS: 254 kg avec charge d’exploitation ou 182 kg avec neige.

Je n’ai pas de méthode de calcul de la force portante d’un corbeau acier scellé dans la maçonnerie. En fait, c’est très variable selon la qualité de la maçonnerie et la qualité d’exécution du scellement. Je ne l’ai pas trouvé « réglementarisé ». Les maçons font ça à l’estime.

Mais où trouvez-vous des sections 7 x 28 en C30 ?

Dans votre cas, j’aurais vu par exemple des sections 12 x 24 en BMR (ou BCC) classe C24, qu’on trouve bien. On arriverait à :

Flèche net finale : 16.6 mm
Taux de travail en flexion : 35 %
Réaction d’appui ELS: 263 kg avec charge d’exploitation ou 191 kg avec neige.

Mais il reste à voir si vous êtes dans une situation d’accumulation de neige.

NB : le fluage augmente la flèche avec le temps ; il ne la diminue pas.

Mon avis, non professionnel, ne peut servir d’étude pour une réalisation.

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Shin33 Picto info

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Le 22/07/2018 à 22h18 Env. 20 message Pessac (33)

Bonjour,

Merci pour cette réponse llovir,
Pour ce qui est de mes acrotères, 14 cm au plus haut de la pente et 32cm au plus bas ce qui nous donne un volume de 11m3.

Toutefois dans la région bordelaise la neige reste rare(altitude environ +35m), de plus le toit sera ensoleillé.

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