Démolition et reconstruction d'un abris de jardin

Bonjour, 
Je fais appel à vous pour m'éclairer sur la reconstruction d'un abris de jardin. 

Je vous explique la situation : 
en 2016 nous avons fait l'acquisition d'un terrain pour construire notre maison. A l'époque, le terrain comportait un abris tout au fond, caché par des arbres, mais apparemment non déclaré à la mairie et selon mes voisins, il devait être là depuis au moins 30 ans.
  
Lors de la réalisation du permis de construire de notre maison, nous avons fait venir un Géomètre pour marquer les bornes de limites du terrain avant de donner les documents au maire.

Sur ces plans, le géomètre y a figuré les bornes de limites, les clôtures des terrains voisin pour les limites séparatives, les arbres, et l'abris qui était implanté avec indiqué "vu pour être annexe, mon arrêté en date du 15/07/2016'. 
Il y a un tampon également " plans définitifs conformes pour exécution des travaux". 
Le maire a apposé sa signature lors de la validation du permis, et nous aussi. 

Hier je suis allée à la mairie pour savoir savoir quel cerfa de déclaration préalable était nécessaire pour la reconstruction, mais la secrétaire (ou adjointe, je sais pas trop qui c'était) m'a montré un plan cadastrale (que nous n'avons pas dans nos papiers du permis de construire, ni reçu lors de l'achat du terrain avec les papiers pour le notaire, ni sur le site internet de la mairie/ PLU sur e site web de la mairie) ou il est indiqué qu'en fait, la moitié de mon terrain est en zone non constructible. (la partie coté route est constructible mais la partie au fond du jardin ne l'est pas).

Or, nous n'étions pas au courant au moment de l'achat du terrain, l'abris était déjà là, le maire a validé le permis avec l'abris indiqué comme 'annexe' dessus...

Ce cabanon de jardin était vieux, plein d'amiante, ne tenait plus debout... Nous avons donc décidé de l'enlever (sachant que pour l'amiante, il y en avait 500kg avec les tôles sur le toit, et que nous avons du payé 300 euros pour la faire évacuer car les déchetteries ne prennent plus ça, bref). 

Je voulais donc savoir.... 
Nous voulons racheter un abris, le poser sur dalle béton au même endroit que la où était posé l'autre. 
Sommes nous dans la légalité? zone non constructible, mais signature du maire disant que les plans du permis étaient conforme avec l'abris indiqué comme annexe dessus en 2016.

Que doit-on faire? quelles solutions avons nous? l'abris peut-il être reconstruit? (sachant que l'ancien était dangereux, et ce sera juste pour y entreposer les outils de jardin/tondeuse, rotofil etc... pas pour en faire une habitation)

merci par avance de vos réponses